Extrempunkte von f(x)= -1/2x^4+3x^2 berechnen

Question

Extrempunkte berechnen:

f(x) = -1/2x⁴ + 3x²

Erstmal bilde ich die Ableitungen

f'(x) = -2x³ + 6x

f''(x) = -6x²+6

Notw. Bed.: f'(x) = 0

-2x³ + 6x = 0 Jetzt klammere ich aus

x(2x²+6) = 0 | Satz vom Nullprodukt x1= 0 bzw. 2x²+6=0

2x²+6=0 |-6

2x² = -6 |:2

x² = -3

Die Wurzel kann ich ja nicht ziehen. Was soll ich jetzt machen?

Answer 1

-2x³ + 6x = 0 Jetzt klammere ich aus

x(-2x²+6) = 0

Hier steckt der Fehler "minus 2x² )|