Integral mit Cavalieri

Question

ich hab hier diese Aufgabe:

Ich bin mir leider nicht sicher wie ich das ganze berechnen soll mit Cavalieri, im Skript ist dazu leider so gut wie nichts. Wir haben ja aber hier schon mal als Integrationsgrenze für z: 0 und 9, doch wie berechne ich das Volumen hier nun?

Wenn jemand helfen könnte, wäre das Klasse!

https://de.wikipedia.org/wiki/Bonaventura_Cavalieri

Answer 1

Berechne den Flaecheninhalt \(|H_\zeta|\) des Schnittes \(H_\zeta\) von \(H\) mit der Ebene \(z=\zeta\). Dann ist $$|H|=\int_0^9|H_z|\,dz$$ das gesuchte Volumen von \(H\).