Aufstellen einer ganzrationalen Funktion für den Verlauf der Metallstange

Question

Finde hier einfach keine Bedingungen für ein Gleichungssystem... Auch die Ausführungen im Internet helfen kaum.

Answer 1

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

Übersetze den Text Wort für Wort in Formeln.

waagerecht eingespannt ---> f '(0) = 0. Rechnung --> vermutlich c=0.

" liegt auf"

f(0) = f(20)

Mitte

f(10)  = f(0) - 1

usw.

Comments

warum wählst du eine funktion dritten grades und nicht z.b. ax^2 + bx +c ?

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Bei 4 Bedingungen wirst du mit nur 3 Unbekannten wohl Schwierigkeiten bekommen. Du darfst es aber gern erst mal testen.

Du kannst übrigens erst mal das Koordinatensystem so legen, dass d=0 ist.

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ich danke dir für deine grosszügigkeit,dass ich es darf!!

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Vielleicht noch ein Hinweis darauf, dass f ' (0) = 0 zwingend sein dürfte. Falls nicht, bricht der waagerecht eingespannte Balken in der Einspannung ziemlich sicher.

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Hallo Lu, ich habe 25 Jahre Statik-Programme
entwickelt. Die Formulierung in der Frage ist
" ein waagerecht eingespannter Metallstreifen ".
Dies ist eindeutig f ´( 0 ) = 0.

mfg Georg

Answer 2

F(0|0), L(20|0) und M(10|-1) wären mögliche Stützpunkte in einem entsprechenden Koordinatensystem.

Answer 3

Die Aussagen sind
f ( 0 ) = 0
f ' ( 0 ) = 0
f ( 20 ) = 0
f ( 10 ) = -1
f(x) = 0,001·x^3 - 0,02·x^2

Dies ist eine mögliche Funktion.
Es gibt aber unendliche.
f(x) = 0,001·x^3 - 0,02·x^2 + c

Bei Bedarf nachfragen.

Comments

> Es gibt aber unendliche

> f(x) = 0,001·x³ - 0,02·x² + c

Nachdem nach Bedingung 1  d=0 feststeht, ergibt Bedingung 2  c=0

f(x) = 0,001·x³ - 0,02·x² 

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DH.

Noch eine Info für den Fragesteller:

Man kann prima den Steckbriefaufgaben-Rechner verwenden.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

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Wolfgang,

dir ist sicherlich aufgefallen das mit
f ( 0 ) = 0
f ( 20 ) = 0
f ( 10 ) = -1
mögliche Höhen lediglich angenommen wurden.

Dieser Sachverhalt sollte jedem
Mathematiker aufgefallen sein.

Um es nochmals klar zu sagen : ich
habe keine Lust auf Endlosdiskussionen
über Haarspaltereien.

Ich schreibe meine Antworten für den
Fragesteller und beantworte diese nicht in
immer voller akademischer Strenge.
Das habe ich auch dir schon mehrfach
gesagt.

Falls du eine bessere Antwort als meine
kennst dann schreibe bitte eine eigene
Antwort.

kein freundlicher Gruß

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An den Coach,
was heißt DH ?

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DH soll bedeuten dass ich dir ein Däumchen gegeben hatte.

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@Fragesteller
warum wählst du eine funktion dritten grades
und nicht z.b. ax² + bx +c ?
Die Frage passt auch zu meiner Antwort.

Du hast 4 Aussagen und damit kannst du eine
Funktion 3.Grades mit 4 Unbekannten

f ( x ) = a * x^3 + b*x^2 + c*x + d
bestimmen.

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Reicht dir meine Antwort ?
Kommst du allein weiter ?

Die 4 Aussagen in Gleichungen einsetzen,
dann hast du ein lineares Gleichungssystem,
welches es zu lösen gilt.

Kann ich gern vorführen oder deine Berechnungen
überprüfen.

Answer 4

vielleicht auch ganz interessant :

http://f.sbzo.de/onlineanhaenge/files/978-3-507-87112-0-8-l.pdf

Comments

Hallo GroßerLöwe,
interessant das man die Frage auch im Netz
finden kann. Ich wüßte nicht wie.

Die Aussage f ´´ ( 20 ) = 0 ist meiner Meinung
nach nicht unbedingt zwingend. Ich habe
Statik-Programme entwickelt.

Egal. Ich will dem auch nicht nachgehen.
Dazu kann sich der Fragesteller
ja äußern.