ich muss die Ableitung von f(x)= 2*x*e^{x+1} + x^2 * e^{x+1} bilden.Muss ich hier die Produktregel anwenden? Im zweiten Term steckt nämlich ein produkt....und was ist dann mit dem Ausdruck 2xe^{x+1} ?
Du musst die Produkt - und Kettenregel bei beiden Summanden anwenden.2x*e^{x+1} u= 2x --> u' =2v = e^{x+1} --> v'= e^{x+1}*1 = e^{x+1} usw.
und was ist dann, wenn ich mit dem ersten Summanden fertig bin?
e^{x+1}*(2+2x)
das problem hat sich erledigt.
noch eine Frage:
wenn ich jetzt diese Funktion erneut ableiten würde,
müsste ich dann erneut die Produktregel und Kettenregel anwenden?
also bei 2*ex+1
u= 2
u'=0
v= ex+1
v'(x)= ex+1
bei 4*x*e^{x+1}
u= 4x
u'=4
v'= ex+1
usw.?
könntest Du mir bitte nur noch bei dieser Frage weiterhelfen?
Was genau willst du ableiten ?Bitte schreibe hier die vollständige Funktion hin.
hat sich wieder von selbst erledigt! Aber danke trotzdem! ;D
wie kriege ich aber die Nullstellen von
f(x)= 2+4x+x^2 heraus?
x^2 + 4x + 2 = 0( x + 2 )^2 = 0x = -2
Falls du weitere Fragen hast dann wieder einstellen.Am meisten lernt man durchs üben und selbst berechnen.
muss ich hier die Produktregel anwenden?
Ja ;) .
$$ f(x)=2xe^{x+1}+x^2e^{x+1}=(2x+x^2)e^{x+1}\\f'(x)=(2+2x)e^{x+1}+(2x+x^2)e^{x+1}\\=(2+4x+x^2)e^{x+1} $$
wenn ich jetzt diese funktion erneut ableiten würde,
also bei 2*e^{x+1}
v= e^{x+1}
v'(x)= e^{x+1}
usw?
Ja die Produktregel auf jeden Fall,
für die Ableitung von e^{x+1} kannst du die Kettenregel explizit hin schreiben ist aber nicht notwendig, da innere Ableitung=1
Ja, danke. Bin aufjedenfall schon etwas weitergekommen.
Du kannst den Ausdruck VOR dem Ableiten zusammenfassen und dann ableiten.
f(x)= e^{x+1} *(2x+x^2)
Dann einmal die Produktregel +Kettenregel anwenden.
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