Wie finde ich heraus, welchen Grad ein Funktionsgraph einer ganzrationalen Funktion hat?

Question

Ich habe eine Aufgabe gegeben, in der mir ein Graph einer ganzrationalen Funktion gegeben ist. Nun soll ich anhand dieses Graphs beurteilen, ob die folgende Aussage stimmt: Der Grad der Funktion ist 4.   Wie gehe ich bei so einer Aufgabe allgemein ran und 2. stimmt diese Aussage.

Answer 1

Eine Funktion 4. Grades kann 4 Nullstellen, 3 Extremstellen und 2 Wendestellen haben. Versuche eine Gerade so durch die Funktion zu ziehen, sodass der Graph 4 mal geschnitten wird. Dann könnte es eine Funktion 4. Grades sein.

Siehst du 3 Extremstellen oder 2 Wendestellen dann kann es auch eine Funktion 4. Grades sein.

Oft kann man nur beurteilen das der Graph mind. vom Grad 4 sein muss. Es kann auch immer höher sein.