Muss ich in einem Differentiialgleichungssystem sowohl nach y1 als auch y2 auflösen? Laplace

Question

habe folgende Aufgabe: System mit Laplace-Verfahren lösen:

Gehe also wie folgt vor:

 Laplace-Transformation, Anfangsbedingungen einsetzen, Gleichungen so umstellen dass ich nach einer Variablen (z.B.: y1) auflösen kann, Koeffizientenvergleich, und dann wieder von der Bildfunktion zurück in die Originalfunktion.

Muss ich, wenn ich das alles erledigt habe, das gleiche auch noch für y2 machen? Oder ist die Lösung dann als allgemeine Lösung zu betrachten?

Danke

Answer 1

Nach Einsetzen der AWB +Transformation bekommst Du

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.

Du stellst die eine Gleichung z.B nach y1 um und setzt diese in die andere Gleichung ein und ermittelst  y2(s) PBZ  +

Koeffizientenvergleich, dann Transfer in die Orginalfunktion.

Das Gleiche machst Du dann für y2

Lösung:

y₁(t)= e^{-2t} ( 3- 4.5 t)

y₂(t)= e^{-2t} ( 4.5 t +1.5)

Answer 2

Würde mich auch brennend interessieren. Ist denn keiner hier der die Frage beantworten kann?