Erste Ableitung von e^-x²+3x-1

Question

Ich weiß zwar das die Ableitung von e^x e^x ist jedoch bezweifel ich das die Ableitung hier dasselbe ergibt. Falls mir jemand weiter helfen könnte (Bitte mit Erklärung wenn das geht ^^") wäre ich sehr dankbar :)

Answer 1

Ableitung von e^{-x^2}:

z = -x^2 ---------->

y=e^z

dy/dz= e^z

---------------

dz/dx= -2x

insgesamt:

y= dy/dz *dz/dx

y' = e^z * (-2x)

y'= e^{-x^2} *(-2x)

-->

Ableitung der gesamten Funktion:

y'= - 2x * e^{-x^2} +3

Answer 2

Kettenregel:

e^{-x^2}  gibt abgeleitet:  e^{-x^2}*(-2x)

Hinweis:

e^x*e^x = e^{2x} gibt abgeleitet: e^{2x}*2