Monatliche Rente berechnen

Question

Herr Meier hat 60.000 € gespart. Er möchte diesen Betrag in eine (nachschüssige) monatliche Rente über die nächsten 10 Jahre umwandeln. Wie hoch ist dann seine monatliche Rente bei einer Verzinsung von 3% pro Jahr?

Comments

hat jemand eine Idee?

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Ich kenne mich leider mit Rentenberechnungen nicht aus.
Vielleicht findest Du hier etwas:
https://www.mathelounge.de/2475/zins-zinseszinsrechnung-nachschussige-rente-einzahlungen

Answer 1

Ansatz:

$$60000 \cdot1.03^{10}=r \cdot \left(12+\frac{11}{2}*0.03\right)\frac{ \left(1.03^{10}-1\right)}{0.03}$$

Auflösen nach r bitte in Eigenregie

Zum Vergleich der Lösung siehe hier: http://www.zinsen-berechnen.de/entnahmeplan.php?paramid=3mdww3qnh5

Comments

Vielen vielen vielen Dank!!!! Deine Antwort war sehr hilfreich!!!

Liebe Grüße

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Nur noch eine kurze Verständnisfrage, wieso rechnen wir statt 12 die 11 Monate durch 2 (11/2)?

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der kleine Gauß(Gaußsche Summenformel) lässt grüßen.

Die 1. nachschüssige monatliche Rente wird 11 Monate verzinst.

Die 2. nachschüssige monatliche Rente wird 10 Monate verzinst.

Die 11. nachschüssige monatliche Rente wird 1 Monate verzinst.

Die 12. nachschüssige monatliche Rente wird 0 Monate verzinst.

$$11/12*i+10/12*i+...+1/12*i=i*\frac{1}{12}*\frac{11*12}{2}$$