Unter- und Obersumme einer Funktion

Question

Ich muss die Unter- und Obersumme der Funktion f(x)=1+x^2 berechnen und zwar so, dass die Funktion in 3 gleich lange Teilintervalle zerlegt wird.

Kann mir jemand behilflich sein, denn bei beiden Rechnungen kommt bei mir 17 raus, was falsch ist

Danke

Comments

EDIT: Du musst eigentlich noch angeben, über welches Intervall die U-/O-Summe berechnet werden soll.

Answer 1

Ist das Intervall vielleicht  [ 0 ; 3 ] ?

Dann ist, weil die Funktion in diesem

Bereich monoton steigend ist, z.B. die Untersumme:

1*f(0) + 1*f(1) + 1*f(2)

= 1*1 + 1*2 + 1*5

= 1 + 2 + 5 = 8

und die Obersumme

 1*f(1) + 1*f(2) +1*f(3)

= 1*2 + 1*5 + 1* 10

= 17