Gleichung umformen: F = 1/(4π) · (Q1Q2)/(r^2)

Question

Gleichung lautet:

F = 1/(4π) · (Q₁Q₂)/(r^2)

Gesucht ist: r

Bitte schrittweise lösen.

Answer 1

F = 1/(4π) · (Q₁Q₂)/(r²)     | *r²  

F * r²  = 1/(4π) · (Q₁Q₂)   |  :F

 r²  = 1/(4π) · (Q₁Q₂)/F 

r = Wurzel ( 1/(4π) · (Q₁Q₂)/F )

Answer 2

\( F=\frac{Q_{1} Q_{2}}{4 \pi r^{2}} | \) Kehrwert

\( \frac{1}{F}=\frac{4 \pi r^{2}}{Q_{1} Q_{2}} \)
\( Q_{1} Q_{2}=F \cdot 4 \pi r^{2} \quad | F \cdot 4 \cdot \pi \)
\( \frac{Q_{1} Q_{2}}{4 \pi F}=r^{2} \)
\( r=\pm \sqrt{\frac{Q_1 Q_2} {4 \pi F}}\)

Der negative Wert entfällt möglicherweise.