Monopol: Aufstellung der Nachfragefunktion etc.

Question

:D,

ich stehe kurz vor einer VWL-Klausur und komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter: "Ein Monopolist geht davon aus, dass 1600 seiner Produkte nachgefragt würden, wenn er sie kostenlos verteilt und dass der Prohibitivpreis 800€ beträgt. Außerderm nimmt er einen linearen Nachfrageverlauf an. Seine Kostenfunktion lautet K(x)=0,01x^2+188x+83600.

a) Bestimmen Sie Nachfrage-, die Umsatz- und Gewinnfunktion. Wie hoch sind die fixen Kosten des Monopolisten?

Wäre echt sehr nett, wenn Ihr mit die Rechnung zu dieser Aufgabe erklären könntet!

Answer 1

p(x) = 800 - 1/2·x oder
x(p) = 1600 - 2·p

E(x) = p(x)·x = 800·x - 1/2·x^2

G(x) = E(x) - K(x) = -0.51·x^2 + 612·x - 83600

Fixkosten liegen bei 83600 €

Comments

Du hast mir wirklich sehr geholfen!

Für den Teil b) müsste ich folgendes berechnen: "Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge, den gewinnmaximalen preis und den dazu resultierenden Umsatz, die Gesamtkosten und den resultierenden in dieser Situation"

Wie müsste ich denn nun die Sache angehen?

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Wenn du von einer Funktion das Maximum bestimmen willst settz du die Ableitung gleich Null oder?

Also Gewinnmaximum berechnet man dann über den Ansatz

G'(x) = 0

x ist dann die gewinnmaximale Menge. Wenn du die hast, dann kannst du dafür auch Preis, Umsatz (Erlös) und Kosten ausrechnen indem du den gefundenen Wert in die jeweiligen Funktionen für x einsetzt.

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Hatte mich jetzt mit der Aufgabe befasst, komme aber irgendwie nicht ganz drauf... Könntest du mir das vielleicht auch einem komplett berechnen? Hoffentlich kann ich es dann nachvollziehen!

Vielen

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1. Also du solltest in der Lage sein von G(x) die Ableitung zu bilden. Willst du es mal probieren?

Wenn du es nicht kann, dann sag mal woran du da scheiterst?

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Ja, habe es jetzt wohl raus. Trotzdem vielen Dank ;)

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Aber vielleicht könntest du mir bei folgender Aufgabe helfen.

"Eine Möglichkeit externe Effekte zu internalisieren ist die Erhebung einer Pigou-Steuer beim Anbieter in Höhe der Grenzkosten. Nehmen Sie eine Nachfragefunktion von p=300-0,5x, eine Angebotsfunktion von p=20+3x und eine Schadstoffkostenfunktion von SK=35x an. Berechnen Sie den Gleichgewichtspreis, die Gleichgewichtsmenge, die Konsumenten- und Produzentenrente, die externen Effekte und die Wohlfahrt vor der Einführung der Pigou-Steuer.

Berechnen Sie zudem Gleichtgewichtsmenge- sowie preis, Konsumenten- und Produzentrenrente, die Steuereinnahmen, die externen Effekte und die Wohlfahrt nach der Einführung der Pigou-Steuer."

Wie ich Konsumentenrente und Produzentenrente vor der Einführung berechne weiß ich, bloß wie ich auf die externen Effekte vor der Einführung komme weiß ich nicht, wie ich dann den Rest für nach der Einführung berechne wird mir auch nicht ganz schlüsslich