Gewinnmaximum im Monopol.

Question

Ein Monopolist mit der Nachfragekurve P = 300 - 4 Q hat konstante variable Durchschnittskosten von 100 und fixe Kosten von 50. Wie lautet der gewinnmaximierende Preis und die gewinnmaximierende Produktionsmenge, sowie der Gewinn des Monopolisten.

Answer 1

p(x) = 300 - 4x

E(x) = 300x - 4x^2

K(x) = 100x + 50

G(x) = E(x) - K(x) = (300x - 4x^2) - (100x + 50) = - 4·x^2 + 200·x - 50

G'(x) = 200 - 8·x = 0 --> x = 25 ME

p(25) = 300 - 4*25 = 200 GE

G(25) = - 4·25^2 + 200·25 - 50 = 2450 GE