Hallo HI,
logb(br) = r
log5 (15625) = x ⇔ log5 (56) = x ⇔ x = 6
Wenn man die Faktorzerlegung 15625 = 56 nicht hinbekommt oder überhaupt kein solcher Sonderfall (#) vorliegt:
Immer geht (mit jedem Taschenrechner für a>0 und b ∈ ℝ+ \ {1} ):
logb(a) = ln(a) / ln(b)
log5 (15625) = ln(15625) / ln(5) =TR 6
---------------
Nachtrag:
# Sonderfälle können auch etwas komplexer sein:
Dann kann man die Definition logb(a) = x ⇔ bx = a benutzen
z.B. : log5 ( 1 / √5 ) = x
⇔ 5 x = 1 / √5 = (√5)-1 = (51/2)-1 = 5-1/2
⇔ x = -1/2
Gruß Wolfgang