Wie ist der Rechenweg zu dieser Funktion (Ableitung)?

Question

Die Funktion lautet f(x)= 2/(3x^6) und das Ergebnis ist laut Angabe f'(x)= -4/x^7 . Wie kommt man auf dieses Ergebnis bzw. was ist der Rechenweg?

Answer 1

y ' = 2/3 * x^{-6}

y' =2/3 *(-6) x^{-7}

y'=  -4 x^{-7}

Answer 2

Hi,

Du kannst mal das 2/3 unbeachtet lassen, da das ja konstant ist. Außerdem ist es vielleicht hilfreich wenn man 1/x^6 = x^{-6} schreibt. Also:

[2/3 · x^{-6}]' = 2/3 · (-6)·x^{-7} = -4·x^{-7} = -4/x^7

Alles klar? Ganz normal nach f(x) = x^n und f'(x) = n·x^{n-1}

Grüße

Answer 3

f ( x ) = 2/(3x⁶)
Es gibt verschiedene Rechenwege.
f ( x ) = 2 /3 * x^{-6}
f ´( x ) = 2/3 * (-6) * x^{-7}
f ´( x ) = -4 / ( x^7 )