f(x)= 5x²+3x+5 Nullstellen

Question

Hi ich habe die Funktion f(x)= 5x²+3x+5 und wenn ich dann die Nullstellen berechnen will habe ich 0=x²+3/5x+1 und in der pq-Formel kommt eine negative Zahl unter der Wurzel raus und deswegen kriege ich in meinem Taschenrechner einen Math-Error. Deswegen meine Frage: Haben alle quadratischen Funktionen Nullstellen oder gibt es auch welche ohne wie mein Bsp.   Oder hab ich was falsch gemacht?

Answer 1

Hi,

nein, Du hast völlig richtig gerechnet. Eine quadratische Funktion ist eine Parabel und die kann auch so liegen, dass es keine Nullstellen gibt. So auch hier:

 

Alles klar? ;)

 

Grüße

Answer 2

Hallo ,

du hast bestimmt richtig gerechnet , für diese Funktion gibt es keine Lösung in |R.

x_1,2= -3/10 ±√(9/100 -100/100)

      =- 3/10 ±√(-91/100)

und weil da ein  minus  unter Wurzel steht zeigt dein Taschenrechner  Error an.

ja, nicht alle quadratischen Funktioen haben  Nullstellen , es kommt immer darauf an ,wo sich der Scheitelpunkt befindet und ob die Funktion nach  oben oder unten geöffnet ist.