Im Juli für 426 kWh Stromrechnung von 49,83€, im August 52,39€ für 458 kWh. Was ist die Lösung Preis/(kWh)?

Question

Frau Witt hatte im Juli für 426 kWh eine Stromrechnung von 49,83€, im August 52,39€ für 458 kWh. Berechne den Preis für einen kWh und den Grundpreis.

Meine Frage ist wie ich bei So einer Aufgabe am besten Vorgehe um sie zu lösen. Könnte mir jemand die Rechnung Scheiben und am besten noch erklären?

Answer 1

Grundpreis x und pro kwh y dann hast du

x + 426y = 49,83

x+458y=52,39

Damit x und y ausrechnen.

Answer 2

Hallo ij,

solche Aufgaben (wie auch die mit z.B. Handytarifen) entsprechen der Form einer linearen Gleichung. Die allgemeine Form ist

y = m*x + b

y = Endpreis

m = Anzahl der kWh

x = Preis pro kWh

b = Grundgebühr

Mit deinen Angaben kannst du zwei Gleichungen bilden:

49,83 = 426*x + b

52,93 = 458 x + b

Jetzt hast du ein Gleichungssystem mit zwei Variablen und kannst mit einem Verfahren deiner Wahl x und b ausrechnen; zur Kontrolle: x = 0,097 und b = 8,51, sofern ich mich nicht verrechnet habe.

Gruß

Silvia

Answer 3

Frau Witt hatte im Juli für 426 kWh eine
Stromrechnung von 49,83€, im August
52,39€ für 458 kWh.

Es wird folgende Formel gebraucht

Preis = Leistung * Preis pro Leistung + Grundpreis
mathematisch
y =  m * x + b
also eine Gerade.

Auf dieser Geraden befinden sich 2 Punkte

(  Leistung | Preis )
( x | y )
( 426 kWh | 49.83 € )
( 458 kWh | 52.39 € )

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 49.83 - 52.39 ) / ( 426 - 458 )
m = 0.08 € pro kWh

Einsetzen
49.83 = 0.08 * 426 + b
b = 15.75 €

Preis = 0.08 * Leistung + 15.75 €

Die Probe kannst du mit der 2.Gleichung
machen.