Koordinaten von Eckpunkten und Längen der Seiten

Question

Wie kann ich die Koordinaten bestimmen? Und wie berechne ich dein Längen  der Seiten und die Größen der Winkel im Dreieck ABC?

Comments

Das scheint das falsche Bild zu sein. 

Es sollte eigentlich ein Bild zu Aufgabe 3. geben, in dem A bis H angeschrieben, aber nicht schon bestimmt sind. 

Ansonsten: A bis F sind angeschrieben mit Koordinaten. G und H fehlen. 

Answer 1

Es handelt sich offensichtlich um einen Würfel mit der Seitenlänge 5,von dem eine Ecke abgeschnitten wurde. Seine Eckpunkte haben die Koordinaten (5|0|0), (5|5|0), (0|5|0), (0|0|0), (5|0|5), (5|5|5), (0|5|5), (0|0|5).Die Länge einer Strecke AB berechnet man, inden man die Koordinaten von B und die Koordinaten von A subtrahiert und dann die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Ergebnisse zieht. Beispiel: AC (5|4|0) - (5|0|4) = (0|4|-4). √(0²+4²+(-4)²)=√32 =4·√2≈5,657

Answer 2

Hier gibt es schon eine Antwort zu Winkeln, die mit dem Skalarprodukt arbeitet. 

https://www.mathelounge.de/470834/wie-berechnet-man-die-langen-der-seiten-grossen-winkel-dreieck 

Theoretisch kannst du auch den Cosinussatz nehmen, falls ihr das Skalarprodukt noch nicht gehabt habt. Zuerst einfach alle Seitenlängen des Dreiecks ABC ausrechnen.

Bevor du rechnest: Suche das richtige Bild und die richtigen Koordinaten von A, B und C .