Längen der Vektoren und den Winkel zwischen den beiden Vektoren?

Question

Gegeben seien die zwei Vektoren

$$\vec{a}=\left( \begin{array}{l}{2} \\ {2} \\ {0}\end{array}\right), \vec{b}=\left( \begin{array}{c}{1} \\ {1} \\ {\sqrt{2}}\end{array}\right)$$

Berechnen Sie die Längen der Vektoren und den Winkel zwischen den beiden Vektoren.

Answer 1

|[2, 2, 0]| = √8

|[1, 1, √2]| = 2

α = ARCCOS([2, 2, 0]·[1, 1, √2]/(|[2, 2, 0]|·|[1, 1, √2]|)) = 45°

Answer 2

| \( \vec{a} \) | = \( \sqrt{2^2 + 2^2} \) = √8

| \( \vec{b} \) | = \( \sqrt{1^2 + 1^2 + (√2) ^2} \) = 2