Nur das Trapez 5.37 b ohne Diagonale. Nur gesuchte Winkel und Längen

Question

Nur das beispiel 5.37 b ohne diagonale  nur die gesuchte  winkel und die längen

Answer 1

im Teildreieck  ABC  kannst du mit dem Kosinussatz  die Diagonale e bestimmen:

e² = a² + b² - 2ab • cos(β)  |  √    →   e

Dann kannst du mit dem Kosinusssatz und der Winkelsumme die Teilwinkel α₁ von α und γ₁ von γ ausrechnen.

cos(γ₁) = ( b² + e² - a² ) / (2be)  →  γ₁  

γ₂ = α₁  ( Wechselwinkel an || )   →  

Kosinussatz in ΔACD  →  d , δ und α₂   →  α

Gruß Wolfgang

Answer 2

a)

a = 9.4

b = 7.4

α = 67.38°

β = 18.92°

h = 7.4 * SIN(18.92°) = 2.399

q = 7.4 * COS(18.92°) = 7.000

d = 2.399 / SIN(67.38°) = 2.599

p = 2.399 / TAN(67.38°) = 0.9996

c = 9.4 - 7.000 - 0.9996 = 1.400

γ = 180° - 18.92° = 161.08°

δ = 180° - 67.38° = 112.62°

Comments

Mach dir eine Skizze und überlege wie ich vorgegangen bin. Eigentlich solltest du dann b leicht alleine schaffen. Bei Problemen frag gerne nochmals nach.