Question

Wie löst man folgendes mit dem Sandwichprinzip?:

 Grenzwert für n gegen unendlich von sin(2/n)*sin(n) ? 

Answer 1

sin(2/n)*sin(n)    geht es um den GW für n gegen unendlich ?

Dann gilt  sin(2/n) geht gegen 0, da   2/n gegen 0 geht und sin eine

bei 0 stetige Funktion ist.

Der andere Faktor ist durch -1 und +1 nach unten bzw. nach oben beschränkt, also gilt

          0 ≤        | sin(2/n)*sin(n) |   ≤  | sin(2/n)|  

rechts und links geht beides gegen 0, also auch die Mitte.

Comments

  

Woher weiß man denn, dass sin(2/n) größer gleich sin(2/n)*sin(n) ist? Und wieso steht links die 0?

          0 ≤        | sin(2/n)*sin(n) |   ≤  | sin(2/n)|