Lineare Funktion. Schaubild von F wird um 1 nach rechts und ein 2 nach unten verschoben

Question

F mit f(x)=8-2x ist eine Lineare Funktion.

a)  Das Schaubild von F wird um 1 nach rechts und ein 2 nach unten verschoben.  Bestimmen Sie den zugehörigen Funktionsterm. Erläutern Sie.

b) welche Gerade g verläuft durch A(1|f(4)) und B(4|0))?

Answer 1

f(x)=8-2x ist eine Lineare Funktion.

a)  Das Schaubild von F wird um 1 nach rechts und ein 2 nach unten verschoben.  Bestimmen Sie den zugehörigen Funktionsterm. Erläutern Sie.

man muss x durch x-1 ersetzen und beim Funktionsterm 2 subtrahieren.

Dann hast du  g(x) = 8-2(x-1)  - 2 = 8 -2x + 2 - 2 = 8-2x

Es bleibt also die gleiche Gerade Schau:

~plot~ 8-2x;8-2(x-1)-2 ~plot~

b) welche Gerade g verläuft durch A(1|f(4)) und B(4|0))?

f(4) = 8-2*8 = 0 also  A(1;0) und B(4;0) .

Das ist die x-Achse , die hat die Gleichung

g(x) = 0 =  0*x + 0 

Answer 2

F mit f(x)=8-2x ist eine Lineare Funktion.

a)  Das Schaubild von F geht durch (0|8). Es wird um 1 nach rechts und ein 2 nach unten verschoben und heißt dann h(x) und es läuft  durch (1|6). Auch dieser Punkt liegt auf dem Schaubild von F. Also ist h(x)=f(x)

b) welche Gerade g verläuft durch A(1|f(4)) und B(4|0))? f(4)=0, also A(1|0). A und B haben die gleiche y-Koordinate 0, also  g(x) ist die x-Achse