Steckbriefaufgaben (mit Tangente). Bei x=2 ist Wendetangente t mit t(x)= -1 1/3x + 2 2/3

Question

funktion vierten grades, deren graph bezüglich der y-achse symmetrisch ist und bei x=2 die wendetangente t mit t(x)=-1*1/3x+2*2/3 hat.

f(x)=ax^4+cx^2+e

f'(x)=a4x^3+c2x

f''(x)=a12x^2+c2       -> Die ungeraden Exponenten fallen aufgrund der A.S weg!

somit brauchen wir ja nur noch 3 Bedingungen:

f(2)=-1*1/3*2+2*2/3=2/3

2/3=16a+4c+e

f'(2)=-1*1/3

-1*1/3=32a+4c

eine Bedingung fehlt mir nun...

mfg

Comments

EDIT: Sicher, dass es 2*2/3 heisst? Das ist dasselbe wie 4/3 .

Aber 2 ²/₃ ist eine gemischte Zahl mit dem Wert 2 + ²/₃ = ⁸/₃ 

EDIT: Vgl. Kommentare im Anschluss an die Antwort von mathef. Habe nun in der Überschrift versucht anzudeuten, was gemeint sein könnte. 

Answer 1

f ' ' (2) = 0 wegen Wendestelle bei x=2

Comments

danke, habe ich mir irgendwie vorher schon gedacht

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obwohl ich sehe gerade wenn ich diese 3 gleichungen in den taschenrechner eingebe bekomme ich ein falsches ergebnis raus, komisch

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etwas komisch ist das mit der Wendetangente:

wendetangente t mit t(x)=-1*1/3x+2*2/3

vielleicht sind das sog. "gemischte Zahlen" , also 

nicht -1* 1/3 sondern 

"minus eineindittel" also  -4/3 

und statt 2*2/3 sind es 8/3.

Dann wäre nämlich der Wendepunkt ( 2/0) .

und  f ' ( 2) = -4/3   und  f (2) = 0 

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ja, danke genau das war der fehler, kannste mir bitte genauer erklären wie du diese gemischten zahlen also z.B -1 1/3 umrechnest also wie du auf -4/3 gekommen bist?

mfg

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Aha. Sehe eure Diskussion gerade: 

-1 1/3 =  -(1 + 1/3) = -(3/3 + 1/3) = -4/3 

Analog: 2 + ²/₃ =⁶/₃ + ²/₃ =  ⁸/₃

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danke, ich habe die aufgabe somit gelöst