Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Schiffes

Question

folgende Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen:

Wenn ein Schiff mit dem Strom fährt, dann benötigt es für eine bestimmte Entfernung 3 Stunden 15 Minuten. Fährt es dieselbe Strecke (bei gleicher Leistung) gegen den Strom, so braucht es eine Stunde 5 Minuten länger. Die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 4 km/h. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Schiffes.

Die Aufgabe ist mithilfe einer Gleichung zu lösen. Wie ist das anzuschreiben?

Answer 1

Eigengeschwindikkeit v ergibt   und die Strecke ist s:

v+ 4km/h  =  s /  (3h 15min)   und   v - 4km/h =   s /  (4h 20min)

<=>  (v+ 4km/h )*  (3h 15min) =  s      und   (v - 4km/h )* (4h 20min) =   s

also gleichsetzen    (v+ 4km/h )*  (3h 15min) =    (v - 4km/h )* (4h 20min)

  (v+ 4km/h )*  13/4 h =    (v - 4km/h )* 13/3 h    |  *12

(v+ 4km/h )*  39 h =    (v - 4km/h )* 52h

39h * v+ 156km =    52h*v - 208km

364km = 13h*v

364/13  km/h  =  v

28 km/h = v

Answer 2

s / (v + 4) = 3 + 15/60

s / (v - 4) = 3 + 15/60 + 1 + 5/60

Löse das Gleichungssystem und erhalte: s = 104 km ∧ v = 28 km/h