Deine Lösung ist nicht richtig. Die Kurslinien treffen sich im Punkt \((-41,2 | 29,8)\). Boot A ist nach 5,6h dort und Boot B eine halbe Stunde vorher - also nach 5,1h. Den Schnittpunkt der Kurslinien berechnet man durch Gleichsetzen der Kurse:
$$\begin{pmatrix} 26 \\ 13 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} -12 \\ 3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 20 \\40 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} -12\\ -2\end{pmatrix}$$
Umstellen ergibt ein Lineares Gleichungsystem mit zwei Unbekannten \(r\) und \(s\)
$$\begin{pmatrix} -12\\ 3\end{pmatrix} r + \begin{pmatrix} 12\\ 2\end{pmatrix} s = \begin{pmatrix} -6\\ 27\end{pmatrix}$$
bzw. in anderer Schreibweise:
$$\begin{pmatrix} -12 & 12\\ 3 & 2\end{pmatrix} \begin{pmatrix} r\\ s\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6\\ 27\end{pmatrix}$$
Dividiere die obere Gleichung durch -12 und ziehe danach das 3-fache der oberen von der unteren Gleichung ab:
$$\begin{pmatrix} 1 & -1\\ 0 & 5\end{pmatrix} \begin{pmatrix} r\\ s\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,5\\ 25,5\end{pmatrix}$$
Die untere Gleichung durch 5 teilen und anschließend zu der oberen addieren:
$$\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} r\\ s\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5,6\\ 5,1\end{pmatrix}$$
.. man erhält die Lösung \(r=5,6\) und \(s=5,1\). Falls noch etwas unklar ist, so frage bitte nach.
Gruß Werner
