(1)
Auf Kollinearität prüfen (nicht zwingend nötig)
Es sei noch erwähnt, dass du auf Kollinearität prüfen kannst (ist aber eig. offensichtlich, dass die beiden keine Vielfachen voneinander sind):$$\begin{pmatrix}-12 \\ 3 \end{pmatrix}=r\cdot \begin{pmatrix} -12 \\ -2 \end{pmatrix}$$$$-12=r\cdot -12 \quad \Longrightarrow r=1$$$$3=r\cdot (-2) \quad \Longrightarrow r=-\frac{3}{2}$$ Damit sind sie nicht kollinear. Es handelt sich entweder um windschiefe oder sich schneidende Geraden.
(2)
Schnittpunkt berechnen:
I. \(26-12r=20-12s\)
II. \(13+3r=40-2s\)
Daraus folgt \(r=\frac{28}{5}\) und \(s=\frac{51}{10}\). (Interpretation unten)
(3)
Der Schnittpunkt beläuft sich nach einsetzen auf:$$\vec{s}=\begin{pmatrix} 26 \\ 13 \end{pmatrix}+\frac{28}{5}\cdot \begin{pmatrix} -12 \\ 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -41.2 \\ 29.8 \end{pmatrix}$$Interpretation:
Aufgrund der Ungleichheit \((s\neq r)\) von \(s\) und \(r\), kann man schließen, dass die Boote sich nicht treffen.