Hi Mathematiker,
für 4a) bis 4c) würde ich mittels p-q-Formel die Nullstellen bestimmen, also
4a)
x2 - 3,5x - 2 = 0
x1 = 1,75 - √(3,0625+2) = 1,75 - 2,25 = -0,5
x2 = 1,75 + 2,25 = 4
Dann kann man f(x) schreiben als
f(x) = (x + 0,5) * (x - 4)
4b)
Gleiches Vorgehen, nur erst mit 2 multiplizieren:
x2 + 2x - 8 = 0
x1 = -1 - √9 = -4
x2 = -1 + √9 = 2
f(x) = (x + 4) * (x - 2) * 1/2 | Die Multiplikation mit 2 rückgängig gemacht
4c)
Gleiches Vorgehen, nur erst durch 2 dividieren:
x2 - x + 1/4
x1 = 1/2 - √(1/4 - 1/4) = 1/2
x2 = 1/2 + √(1/4 - 1/4) = 1/2
Doppelte Nullstelle an x = 1/2
f(x) = (x - 1/2)2 * 2 | Die Division durch 2 rückgängig gemacht
Aufgabe 5 später in einem Kommentar :-)
Besten Gruß