Kostenfunktion erstellen: Herleitung

Question

Eine Betriebsabteilung produziert 100 Leistungseinheiten zu Stückkosten von 30 € pro Einheit. Die Grenzkosten dieser Abteilung betragen 20 € und sind konstant.

Wie lautet die Kostenfunktion dieser Abteilung?

Als Ergebnis wird genannt:

K=1000+20x

Woher kommen die 1000? bedeuten GK immer var. Kosten?

 

Answer 1

Eine Betriebsabteilung produziert 100 Leistungseinheiten zu Stückkosten von 30 € pro Einheit. Die Grenzkosten dieser Abteilung betragen 20 € und sind konstant.

Wie lautet die Kostenfunktion dieser Abteilung?

K(x) = ax + b

Grenzkosten

K'(x) = a = 20

Stückkosten

K(100)/100 = (ax + b)/x = a + b/x = 20 + b/100 = 30 --> b = 1000

Damit lautet die Kostenfunktion

K(x) = 20x + 1000

Comments

Bedeuten GK immer var. Kosten?

Nein. Beispiel

K(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d 

Grenzkosten

K'(x) = 3ax^2 + 2bx + c

Variable Kosten

K(x) - K(0) = ax^3 + bx^2 + cx

Du siehst. Das sind 2 verschiedene Terme.