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Die Gesamtkosten für die LPG Produktion der Westprom kann dargestellt werden durch die Gleichung K(x)=0.5x^3-3x^2+6x+16  (x in ME-Periode K in GE, Periode) Die Kapazitätsgrenze liegt bei 7 Me,Periode

Bestimmen Sie die Produktionsmenge bei welcher der Kostenanstieg am geringsten ist , Wie hoch ist der Kostenanstieg bei diese Produktionsmenge? Geben Sie des Weiteren die zugehöhrigen Gesamtkosten an, Erklären Sie anhand der Kosten einen progressiven bzw. degressiven Kostenanstieg

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Im Wendepunkt haben die Kosten den größten oder kleinsten Anstieg. Danach steigen oder fallen sie weniger stark. Álso muss gelten:  f''(x)=0.  Ist  f'''(x) >0, so liegt hier ein Minimum vor.

f'(x)= 1.5 x²-6x+6, f''(x)= 3x-6 , f'''(x)=3

f''(x)=0   ->bei  x=2 haben die Kosten den geringsten Anstieg, weil f'''(2)=3 >0 ist.

Der Preisanstieg ist f´ (2)=0

Die Kosten betragen f(2)=20

degressiv (unterproportional)
    Die Kosten nehmen bei steigender Produktionsmenge langsamer zu. Dies ist bis x=2 der Fall

progressiv (überproportional)
    Die Kosten nehmen bei steigender Produktionmenge stärker zu. Dies ist ab x=2 der Fall

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