Definitionsbereich Funktionen Stetigkeit überprüfen

Question

Hallöle,

die Aufgabe lautet :bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich, auf dem die folgenden Funktionen stetig sind.

Es wäre nett, wenn ihr einfach mal drüber schaut & falls Fehler vorhanden sind , mich darauf aufmerksam macht. Oder falls es eine andere Schreibweise gibt, könnt ihr mir das gerne mitteilen!

1) f(x) = (x-1)(x-4)(x-5)

Meine Lösung : D=ℝ

2) f(x)= (x-4)/((x^2)-16)

Meine Lösung : D=ℝ\{4;-4}

:)

Answer 1

Ganz ok. Die zweite könnte man allenfalls durch

f(4) = 1/8  stetig ergänzen.

Comments

Bin mir da nicht sicher, ob du dich verrechnet hast.

Weil bei Einsetzen von 4 ist auch der Zähler null

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Stimmt. Aber der Grenzwert für x gegen 4 ist

1/8 . Probiere es mal mit   4+h und kürze und  lasse hinterher

h gegen 0 gehen.