Es soll gezeigt werden, dass die Funktion f: U-> R genau dann stetig in a ist wenn für alle epsilon >0 auch
$$f: U \cap (a-\epsilon, a+\epsilon) -> \mathbb {R}$$ in a stetig ist.
"=>" scheint direkt aus der Definition:$$ \forall \epsilon >0 ~ \exists \delta_ {\epsilon}: \forall x \in U~mit~|x-a|<\delta_ {\epsilon} ~gilt~ |f(a)-f(x)|< \epsilon $$zu folgen, da $$ U \cap (a-\epsilon, a+\epsilon) \subseteq U $$
Wie zeigt man "<="?
