Wie mache ich die 2 Ableitung?

Question

Ich habe von einer Funktion die 1. Ableitung gemacht; jetzt hänge ich bei der 2. Ableitung.

Die erste lautet:

f'(x)=1/2x^-1/2 (x-3) + x^1/2

Bei der zweiten habe ich:

f''(x)= -1/4x^-3/2 +1/2x^-1/2

Das sieht für mich aber irgendwie falsch aus.

Wenn diese falsch ist, wie mache ich es richtig?

Answer 1

Also der hintere Term stimmt 1/2*x^{-1/2}. Aber der vordere nicht. Diesen musst du nach der produktregel ableiten.

-1/4x^{-3/2}*(x-3)+1/2x^{-1/2}

Jetzt noch beide Teile zusammensetzen und du hast die zweite Ableitung.

Answer 2

Hallo June,

f '(x) = 1/2 x^-1/2 • (x-3) + x^1/2 

beim weiteren Ableiten musst du hier die Produktregel anwenden (oder zuerst die Klammer ausmultiplizieren).

[1/2 x^-1/2 • (x-3) + x^1/2  ] ' =  - 1/4·x^{- 3/2}·(x - 3) + 1/2·x^{- 1/2}·1 + 1/2·x^{- 1/2}  

                                       =  3·(x + 1) / (4·x^{3/2}) 

Gruß Wolfgang

Answer 3

Ich muss dich enttäuschen, deiner zweite Ableitung ist leider richtig.

Comments

Du meinst bestimmt nicht richtig...

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Wie mache ich es dann richtig?