Gleichung nach sinx und cosx auflösen

Question

16*sin(x)-10*cos^3 (x)+3*cos (2x)=0

Mit welchem Verfahren löse ich diese Gleichung. Gesucht ist der Winkel.

Answer 1

Nutze die Additionstheoreme:

https://www.matheretter.de/wiki/additionstheoreme#ubersicht

Answer 2

Ich hätte das hier vermutlich mit einem Näherungsverfahren wie dem Newtonverfahren gemacht. Mit einer Intervallschachtelung und dem Newtonverfahren kommt man auf.

Als Periode sollte höchstens 2*pi auftreten

L = {-5.908 ; -2.618 ; 0.375 ; 3.665}

Comments

  Wie komme ich nun mit den so gewonnenen Zahlen zu dem Winkel von 39,23 Grad (so lautet die Lösung)

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16·SIN(x) - 10·COS(x)^3 + 3·COS(2·x) = 0

16·SIN(39.23°) - 10·COS(39.23°)^3 + 3·COS(2·39.23°) = 0

6.071233498 = 0

Die Probe ergibt eine falsche Aussage. Entweder ist die Lösung fehlerhaft oder die Frage ist fehlerhaft.

Entscheide du.