Trigonometrische Gleichung beweisen: sin^4(x)-cos^4(x)= (sinx+cosx)•( sinx-cosx)

Question

Bitte bitte helft mir bei der folgenden Aufgabe! Ich bin völlig am Verzweifeln! Ich brauche die Lösung bis morgen, weiß aber nicht wie das geht!

sin⁴(x)-cos⁴(x)= (sinx+cosx)•( sinx-cosx)

Ich wäre euch echt dankbar!!

DANKE, Anton

Answer 1

(sinx+cosx)•( sinx-cosx)     3. binomi

= ( sin^2 x-cos^2 x)* 1             cos^2 + sin^2 = 1

= ( sin^2 x-cos^2 x)*( sin^2 x+cos^2 x)      3. binomi

=  ( sin^4 x-cos^4 x)

Answer 2

sin⁴(x)-cos⁴(x)= (sinx+cosx)•( sinx-cosx)

Beweis:

sin⁴(x)-cos⁴(x)          |3. Binomische Formel

= (sin^2(x) + cos^2(x))* (sin^2(x)- cos^2(x)) | trinomometrischer Pythagoras

= 1* (sin^2(x) - cos^2(x)) | 3. binomische Formel

= (sin(x) + cos(x))(sin(x)- cos(x))

qed.

Comments

Ich habe deine Schritte verstanden! Dankeschön!!

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Bitte. Gern geschehen!