Welche Lösung besitzt die folgendene trigonometrische Gleichung? 2(sinx + cos3x) = -sinx * sin(2x)

Question

Aufgabe:

Welche Lösung besitzt die folgendene trigonometrische Gleichung?2(sinx + cos3x) = -sinx * sin(2x)

(Tipp: Verwenden Sie sin2x + cos2x = 1 und sin(2x)=2*sinx * cosx)

…

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre -> 2(sinx + cos3x) wäre sin2x + cos6x = -sinx * sin(2x) weiters hab ich probiert aber keine hilfreichen Ergebnisse bekommen.

für die Hilfe.

Comments

2(sinx + cos3x)  = 2sin(x) + 2*cos(3x )   !

Answer 1

Vermutlich sind da die Faktoren und die Hochzahlen etwas durcheinander gekommen.

Ist es vielleicht so :

2(sin(x) + cos(x)^3) = -sin(x) * sin(2x)

<=>  2sin(x) + 2cos(x)^3 = -sin(x) * sin(2x)   Tipp2 gibt

<=>  2sin(x) + 2cos(x)^3 = -sin(x) * 2 * sin(x) * cos(x) 

<=>  2sin(x) = -  2cos(x)^3  - 2 * sin(x) *sin(x) * cos(x)

-2cos(x) rechts ausklammern

<=>  2sin(x) = -2cos(x)  *  (  cos(x)^2  + sin(x)^2 )  Tipp1 

<=>  2sin(x) = -2cos(x)

<=>  sin(x) = -cos(x)    

<=>  x = 3pi/4  + n*pi für n ∈ℤ

Comments

Wohin ist das Minuszeichen aus der drittletzten Zeile verschwunden?

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verloren gegangen.

Ich versuche Korrektur.