Tangente an eine Kurve y=x^2+8x+1

Question

Eine gerade mit steigung k berührt die parabel p. Bestimme die Geradengleichung und den Berührpunkt. k=10 p: y=x^2 +8x+1 ( Ich versteh das überhaupt nicht. Bitte genaue anleitung wie man das macht)

Answer 1

y = x^2 + 8x + 1

Eine Gerade mit der Steigung k ist Tangente des Graphen. Damit ist die Stelle gesucht, an der die Steigung 10 ist.

y' = 2x + 8 = 10
x = 1

Die y-Koordinate ist dann bei

y = 1^2 + 8*1 + 1 = 10

Damit lautet die Tangentengleichung

t(x) = m * (x - Px) + Py = 10 * (x - 1) + 10 = 10x

Comments

Echt danke das Sie so schnell geantwortet haben aber ich versteh das leider nicht. wir haben das in der schule mit diskriminate gemacht. Wie geht das?  

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Achso: 

Für Schnittpunkte gilt:

x^2 + 8x + 1 = 10x + b
x^2 - 2x + (1 - b) = 0

Diskriminante = 0

(p/2)^2 - q = (2/2)^2 - (1 - b) = b = 0

Also ist die Geradengleichung

y = 10x + 0

Der Rest wird gelöst wie oben.