Diskriminante für Tangentengleichung. Tangente an p(x)= -2x^2 + x - 4, parallel zu g(x) = x - 3

Question

 

für die rechnerische Bestimmung der Tangentengleichung an die Parabel 

- die Tangente soll parallel zur einer gegebenen Geraden verlaufen - brauche ich hier anscheinend die Diskriminante.

Ich kenne die Bestimmung der Tangentengleichung bisher so, dass ich an einem Punkt eines Graphen bestimme

(durch h-Methode oder Ableitung). 

Aber wie bestimme ich die Diskrimante = 0 für die Berechnung der Tangente an dieser Parabel

Sie soll  D (t)  =  -8 t  - 32 = 0  sein.

p (x)  =  -2x²  +  x  -  4        g (x)  =  x - 3         

-->  Was kann / soll ich hier gleichsetzen / umformen  etc.  um auf die Diskrimante zu kommen, und die Tangentengleichung   ( y = x - 4)  bestimmen zu können?

Danke für die Denkanstöße.

Comments

Eine Rechnung mit Verwendung der Diskriminante findest du im Kommentar bei https://www.mathelounge.de/47568/tangente-an-eine-kurve-y-x-2-8x-1

Nehme an, dass du das dann auf deine Frage übetragen kannst. Oder?

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hi

wozu willst du mit der diskriminante rechnen?

die diskriminante brauchst du doch gar nicht.

Answer 1

Ansatz für deine Tangente wäre y = x + t.

Gemeinsame Stelle 

-2x²  +  x  -  4  = x + t

0 = 2x^2 + (t+4)

a=2, b=0, c=t-4

D = b^2 - 4ac = - 4*2*(t+4) = 0.

Produkt = 0 ==> ein Faktor muss 0 sein.

Daher t = - 4

Tangentengleichung: y = x -4

Comments

Dankeschön,  aber  die  Parallele  zu   y = x -3  kommt dann gar nicht vor / brauch ich gar nicht?

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y = x-3 brauchst du für den

"Ansatz für deine Tangente wäre y = x + t."

Da musst du nur die gleiche Steigung m=1 annehmen. Der y-Achsenabschnitt braucht nicht -3 zu sein.