Wann wäre der stausee leer?

Question

 

komme hier nicht weiter. der Wasserstand eines Stausees kann während einer 100tägigen Trockenperiode  durch die Funktion

h(t)= /1/120)t^2-2t+120 (0<t<100) beschrieben werden,

a) mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand der Trockenperiode im Mittel?

b) mit welcher momentanen Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand am Anfang und in der Mitte der Trockenperiode?

c) wann fällt der Wasserstand unter die kritische Marke von 7,5m?

d) wann wäre der see völlig leer?

Hilfe wäre echt super, danke

Answer 1

$$ h(t) = \dfrac{1}{120}\cdot t^2-2\cdot t+120 \quad \quad (0<t<100) $$Mit einer kleinen Umformung geht es wesentlich leichter:
$$ h(t) = \dfrac{1}{120} \cdot\left(t-120\right)^2 \quad \quad (0<t<100)$$

Answer 2

a) ((h(100)-h(0))/100

b) Berechne: h'(0)  und h'(50)

c) h(t)) < 7,5

d) h(t) =0

Answer 3

Hier noch der Graph

Bei Bedarf, auch zu den Rechengängen,
nachfragen.

Answer 4

c)

h(t)=1/120t^2-2t+120=7,5 |-7,5

1/120t^2-2t+112,5=0  |×120

t^2-240t+13500=0

t_(1,2)=120±√(14400-13500)

t_(1,2)=120±√900

t_(1,2)=120±30

t=90 tage (da 150 nicht im Definitionsbereich liegt)