Was ist der Unterschied zwischen mindestens und höchstens?

Question

Ich habe noch Probleme mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Was ist der Unterschied zwischen mindestens und höchstens? Oder genau?

Bsp: 5 rote und 4 blaue Kugeln. 2 mal ziehen ohne zurücklegen.

a) WS dass mindestens eine rote Kugel gezogen wird

b) WS dass höchstens eine rote Kugel gezogen wird

Und wie würde das mit 2 mal ziehen mit zurücklegen aussehen?

Answer 1

a) = P(>=1) , also 1 oder 2

b) = P(X<=1) also keine oder 1

PS:

genau 1 = P(X=1), also weder keine noch 2 in diesem Fall.

a) Nimm das Gegenereignis "keine rote"

P(X>=1) =1-P(X=0)

b) Hier ist das Gegenereignis: "2 rote"

P(X<=1) = 1-P(X=2)

Mit Zurücklegen:  Binomialverteilung verwenden: (n überk)*p^k*(1-p)^{n-k}