Arithmetische Folgen und geometrische Folgen

Question

Die Summe a1 + a2 + a3 einer geometrischen Folge mit q>1 ist 39.

Eine arithmetische Folge sei gegeben durch b1=a1.    b2=a2    b3=a3 -9

Ermittle die Glieder dieser Folgen sowie ihre Bildungsgesetze an und bn !!

Answer 1

a1 + a2 + a3
a + a*q + a*q^2 = 39
a = 39/(q^2 + q + 1)

b2 - b1 = b3 - b2
a*q - a = a*q^2 - 9 - a*q
39/(q^2 + q + 1)*q - 39/(q^2 + q + 1) = 39/(q^2 + q + 1)*q^2 - 9 - 39/(q^2 + q + 1)*q
39·(q - 1)/(q^2 + q + 1) = 30 - 39·(2·q + 1)/(q^2 + q + 1)
q = 2.5

a = 39/(2.5^2 + 2.5 + 1) = 4

a1 = 4
a2 = 4*2.5 = 10
a3 = 10*2.5 = 25
an = 4/2.5*2.5^n = 1.6 * 2.5^n

b1 = 4
b2 = 10
b3 = 16
bn = -2 + 6*n

Comments

Dankeschön !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!