Minimal- und Maximalwert auf Skala

Question

Es geht um folgendes:

Problemstellung:

Ich suche praktisch den Wert von der Skala 0 - 250, sagen wir mal der eingestellte Wert entspricht 210.

Wie kann ich dann den unteren Wert berechnen 0.45 -1.55? abgeleitet von der 210.

Dazu möchte ich noch den Prozentwert von der Skala 0.45-1.55 berechnen (natürlich auch abgeleitet von der 210.).

Ist bestimmt sehr einfach für euch, leider war ich noch nie ein Mathe Genie.

Georg.

Answer 1

Das geht mit y=0,0044*x + 0,45

wenn x der Wert auf deiner Skala ist, ist y der Wert zwischen

0,45 und 1,55. Also etwa bei 210:

210 -->  0,0044*210+0,45

            =0,924+0,45

           = 1.375

Und für die Prozente rechnest du einfach

100*x / 250  also bei 210 etwa

100*210/250 = 21000/250 = 84

also sind das 84% .

Answer 2

0.45 + (1.55-0.45) * 210 / 250 = 1.374

210 / 250 * 100 % = 84 %

Comments

So, ich hoffe, die erste Zeile hat deutlich gemacht, wie einfach die hier vorzunehmende lineare Skalentransformation berechnet werden kann.

Die Ausflüge der Kollegen in die Analysis kommentiere ich gar nicht erst!

Die Umrechnung in einen prozentualen Skalenanteil in der zweiten Zeile würde ich nur mit Vorsicht genießen, denn damit das sinnvoll und anschaulich interpretierbar ist, müssten meiner Meinung nach beide Skalen verhältnisskaliert sein und in ihrem Nullpunkt übereinstimmen.

Answer 3

Mathematisch : 2 Punkte auf einer Geraden
( x | y )
( 0 | 0.45 )
( 250 | 1.55 )

m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 0.45 - 1.55 ) / ( 0 - 250 )
m = -1.1 / -250
m = 0.0044

Einsetzen
y = m * x + b
0.45 = 0.0044 * 0 + b
b = 0.45

y = 0.0044 * x + 0.45

Prozentrechnung
( x | y )

( 0 | 0 % )
( 250 | 100 % )

m  = ( 0 -100 ) / ( 0 - 250 )
m = 0.4

y = 0.4 * x
Beispiel
y = 0.4 * 210 = 84 %