Vier Lampen stehen in einer Reihe. Zu jeder Lampe gehört genau ein Schalter. Jede Bedienung eines Schalters wechselt den Zustand der zugehörigen Lampe von „aus“ nach „ein“ bzw. von „ein“ nach „aus“.
Anfangs sind alle vier Lampen aus.
Nun kommen vier Leute. Der Erste soll einen Schalter betätigen, der Zweite sieht das Ergebnis und soll zwei Schalter betätigen, der Dritte sieht wieder das bisherige Ergebnis und soll drei Schalter betätigen und der Vierte entsprechend vier.
a) Gib ein Beispiel für die Schaltvorgänge der vier Leute so an, dass am Ende alle vier Lampen leuchten.
b) Zeige, dass sich das entsprechende Problem auch für fünf Lampen, fünf Schalter und fünf Leute lösen lässt, wenn die fünf Leute wieder der Reihe nach einen, zwei, drei, vier und fünf Schalter betätigen.
c) Eine echte Herausforderung: Das entsprechende Problem für sechs Lampen lässt sich aber nicht lösen. Begründe diese Aussage.
