Es ist ja v die Ableitung des Weges nach der Zeit, also
Das Integral über v von einem Zeitpunkt zum anderen die
zurückgelegte Weglänge.
Für die ersten 8 Sekunden ist also der Weg
Integral von 0 bis 8 über v dt
Da v hier eine lineare Funktion ist v(t) = (5/8)t also
= Integral von 0 bis 8 über 5/8t dt
= 5/16t2 in den Grenzen von 0 bis 8
= 5/16*64 - 0 = (also 20m Weg in den ersten 8 sec. )
Dann Integral von 8 bis 11 über ((-5/3)t + 55/3 ) dt
= (-5/6)*x2 +(55/3)*x in den Grenzen von 8 bis 11
= (-5/6)*121 +(55/3)*11 - ( (-5/6)*64 + 55/3*8) = ...=7,5
also noch 7,5m dazu.
