H-Methode und X-Methode

Question

Wie Löse ich diese Gleichung mit der h ind x Methode f(x)= (x-1)^2

Ich hoffe jemand kann meine Frage beantworten.:)

Answer 1

mit der x0 Methode:

Δy/Δx= ((x0-1)^2-(x-1)^2)/(x0-x)

=(x0-x)*(x+x0-2)/(x0-x)

=(x+x0-2)

Die Ableitung ergibt sich nun im Grenzwert x--->x0

f'(x0)=(x0+x0-2)=(2x0-2)=2(x0-1)

Answer 2

gesucht ist nehme ich mal an die ableitung

setze einfach in die formeln ein die ihr dazu gelernt habt, also

f'(x)=lim von x-> x0 von (f(x)-f(x0)/x-x0)

bzw.

f'(x) = lim von h -> 0 von 1/h(f(x0+h)-f(x))

Comments

>  f '(x) = lim von h -> 0 von 1/h ( f(x0 + h) - f(x) )

Diese 0  macht wohl keinen Sinn.

> f '(x₀) = lim von x-> x0 von (f(x)-f(x0)/x-x0)

Stattdessen sollte hier eine 0 stehen