Question

Wie kann ich eine Flächeninhalt unter eine Kurve berechnen, wenn man nicht abmessen oder integrieren kann?  

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Ich brauche es !

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wenn man nicht abmessen oder integrieren kann?

Was kann man stattdessen? Von nichts kommt schliesslich nichts.

Answer 1

Ich würde sagen so ohne weiteres kann man es nicht. Dafür gibt es das Werkzeug der Integration. Man kann eine Annäherung mit ober- und untersummen machen. Aber das ist nicht genau.

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Werkzeug der Integration

oder man nimmt das hier.

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Was ist denn das?

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Haha, was ist das:-)

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Es ist ein Integraph.

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Baujahr 1901, erfunden von demda, hergestellt von Coradi Zürich, kann besichtigt werden in Paris im Musée des arts et métiers. Mit Lego gehts auch.

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Auch der Integraph ist ein Messgerät. Flächeninhalte werden in einer Maßzahl angegeben. Maßzahlen sind in jedem Falle das Ergebnis einer Messung. Auch die Integration ist ein Messverfahren. Ohne Messen keine Angabe eines Flächeninhaltes.

Answer 2

In der Laborpraxis gibt es dafür ein
sogenanntes Planimeter.

Steht eine genaue ( Analysen- ) waage
zur Verfügung kann die Fläche auch aus
dem Papier ausgeschnitten werden und
mit einer  ebenfalls ausgeschnittenen
bekannten Fläche verglichen werden.

Comments

Georg: Auch das Planimeter und die Waage sind Messgeräte. Ohne Messen keine Maßzahl.

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Du hast Recht Roland.
Ohne das Abgreifen irgendwelcher Maße
geht gar nichts.

zur Erheiterung

" Warum beantworten Sie Fragen eigentlich
immer mit Gegenfragen ? "
" Warum nicht ? °

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Schön, dass du mir recht gibst, Georg. Eine bessere Formulierung der Frage wäre: "Wie kann ich den Flächeninhalt unter einer Kurve berechnen, wenn ich nicht mit einem Lineal abmessen oder integrieren darf?"

Es geht offensichtlich um die Einführung in das Berechnen von Flächen, die von einem krummlinigen Funktionsgraphen begrenzt werden mittels Annäherung.

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Ohne Vergleich mit einem bekannten Maß
geht gar nichts.

Fläche, Gewicht, Abmessungen