Integralrechnung, Volumen

Question

hallo

 

Wie sieht der Körper bei (a) aus? Wie löse ich dir Aufgaben am besten?

Bei (b) geht doch der Werte- und Definitionbereich von 0 bis 1, oder? Muss man hier zweimal integrieren?

Answer 1

Bei b) ist es wohl:

$$ \int_{0}^{1}\int_{\sqrt [ 3 ]{ x }}^{1} xy^2 dy dx $$
$$ \int_{0}^{1} [x*\frac { 1 }{ 3 }y^3]_{\sqrt [ 3 ]{ x }}^{1}  dx $$
$$ \int_{0}^{1} [x*\frac { 1 }{ 3 }y^3]_{\sqrt [ 3 ]{ x }}^{1}  dx $$
$$ \int_{0}^{1} (\frac { 1 }{ 3 }x-\frac { 1 }{ 3 }x^2 ) dx $$
$$[ \frac { 1 }{ 6 }x^2 - x^3 ] _{0}^1 =-\frac { 5 }{ 6 } $$