Welche Länge hat das Bogenstück?

Question

Ein Vollkreis überstreicht bekanntlich einen Winkel von 400 gon.

Welche Länge hat das Bogenstück eines Kreis-Sektors von 1 gon in der Entfernung von 100 Metern?

Wie soll ich hierbei vorangehen?

Answer 1

der Umfang \(U\) eines Kreises in Abhängigkeit des Radius \(r\)  ist \(U=2\pi r\) und 1gon ist der 400'ste Teil des Umfangs - also ist das Bogenstück \(b\)

$$b = 2 \pi 100\text{m} \cdot \frac{1}{400} \approx 1,571 \text{m}$$

Gruß Werner