Brüche auf gleichen Nenner bringen und addieren (Verständnisfrage bei einer vollständigen Induktion)

Question

Hallo. Ich habe folgendes Verständnisproblem. (siehe unten, rot markiert)

Man bringt den linken Bruch auf den selben Nenner des zweiten Bruchs, indem man ihn mit (n+2) / (n+2) erweitert, also:

1- 1*(n+2)/(n+1)(n+2) + 1/(n+1)(n+2)

Korrekt?

Wieso kommt dann bei der Addition der beiden Brüche -1(rot markiert) heraus und nicht +1?

Vielen Dank schonmal!

Answer 1

Hallo JD,

1 - 1/(n+1) + 1 / [ ( n+1) * (n+2) ]  =   1  -  (n+2) / [ (n+1) * (n+2) ]  +  1  / [ ( n+1) * (n+2) ] 

                                                     =  1  -  [ (n+2) - 1 ] / [ (n+1) * (n+2) ] 

Beim Zusammenfassen wirkt der Bruchstrich wie eine Klammer, hier also eine Minusklammer.

Gruß Wolfgang

Comments

Danke für die schnelle Antwort! Ach herrje, da stand ich ja mal richtig auf dem Schlauch, ist ja eigentlich logisch.

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immer wieder gern  (und ja)  :-)