Knobelaufgabe, wie hoch ist eine Treppenstufe?

Question

Eine Treppe besteht aus 22 Stufen. Wäre jede Stufe um 1,6cm höher, würde man 2 Stufen weniger brauchen. Wie hoch ist eine Stufe?

Die Lösung ist 16. Ich verstehe aber nicht wie man darauf kommt.

Answer 1

Höhe der Treppe

1. mit den 22 vorhandenen Stufen: 22 * x

2. mit den 20 höheren Stufen: 20 * (x + 1.6)

Höhe der Treppe bei 1 und 2 identisch, also

22 * x = 20 * (x + 1.6)

Gleichung auflösen: x = 16

Probe:

22 * 16 cm = 352 cm bzw. 20 * (16 + 1.6) = 352 cm

Answer 2

Eine Treppe besteht aus 22 Stufen. Wäre jede Stufe um 1,6cm höher, würde man 2 Stufen weniger brauchen. Wie hoch ist eine Stufe?

22 * x = (22 - 2) * (x + 1.6) --> x = 16

Answer 3

x=Höhe einer Stufe in cm

22x=(x+1.6)*20

22x=20x+32 |-20x

2x=32

x=16