Ist dieses Dreick rechtwinklig?

Question

F (12 l 16 l20) B (12 l 16 l0) und M (6 l 8 l 19)

Ich habe für das Dreieck FMB (bzw. die Punkte FMB) um das herauszufinden erstmal die Vektoren von FB, FM und BM aufgestellt.

Dann habe ich die Vektoren:

BM = (-6 l -8 l 10) ; FM = ( -6 l -8 l -10) und FB = (0 l 0 l -20) bekommen.

Dann habe die Längen von BM und FM errechnet, das war beides 24,10 (ersz wurzel aus den quadraten der jweiligen Komponente). Das heißt doch der satz des Pythagoras kann angewendet werden?

wenn ich einsetze, ergeben BM und FM aber nicht FB.

Bitte um Hilfe

Comments

kann es sein, dass \(M\) die Koordinaten \((6|8|10)\) hat? Dazu würden dann die angegebenen Differenzvekoren passen.

Answer 1

F (12 l 16 l 20) B (12 l 16 l 0) und M (6 l 8 l 19) 

BF = [0, 0, 20]

BM = [-6, -8, 19]

FM = [-6, -8, 1]

Entweder stimmen Deine Punkte nicht oder deine Richtungsvektoren stimmen nicht. Kontrolliere das bitte mal.

Das Skalarprodukt zweier rechtwinkliger Richtungsvektoren ist Null.

Kein Skalarprodukt wird hier Null und damit ist das Dreieck nicht rechtwinklig.

Du hast ja über den Satz des Pythagoras das gleiche heraus.