So, dann hier drei mögliche Eckenbelegungen, die Kantenbelegungen und die doppelte Ziffer sind damit jeweils eindeutig festgelegt:
1567, 2468 und 3459.
Es gibt also mehr als eine Lösung. Diese habe ich durch Herumprobieren mit meinem Taschenrechner gefunden. Ich habe dabei aber keine Doppelbelegungen der Ecken berücksichtigt, somit könnte es weitere Lösungen geben.
Statt als zehnte Ziffer eine Ziffer zweimal zu verwenden, könnte man auch die 0 zulassen. Soweit ich mich erinnere, gibt es auch dann Lösungen.